Bạn có thể sử dụng phương trình tốc độ phân rã phóng xạ để tìm lượng đồng vị còn lại sau một khoảng thời gian xác định. Dưới đây là một ví dụ về cách thiết lập và giải quyết vấn đề.
Vấn đề
226 88 Ra, một đồng vị phổ biến của radium, có chu kỳ bán rã 1620 năm. Biết được điều này, hãy tính hằng số tốc độ bậc nhất cho quá trình phân rã của radium-226 và tỷ lệ mẫu của chất đồng vị này còn lại sau 100 năm.
Giải pháp
Tốc độ phân rã phóng xạ được biểu thị bằng mối quan hệ:
k = 0,693/tấn 1/2
trong đó k là tốc độ và t 1/2 là chu kỳ bán rã.
Thay thế chu kỳ bán rã được đưa ra trong vấn đề:
k = 0,693/1620 năm = 4,28 x 10 -4 /năm
Phân rã phóng xạ là phản ứng tốc độ bậc nhất , vì vậy biểu thức tốc độ là:
nhật ký 10 X 0 /X = kt/2,30
trong đó X 0 là lượng chất phóng xạ tại thời điểm 0 (khi bắt đầu quá trình đếm) và X là lượng còn lại sau thời gian t . k là hằng số tốc độ bậc nhất, một đặc trưng của đồng vị đang phân rã. Kết nối các giá trị:
log 10 X 0 /X = (4,28 x 10 -4 /năm)/ 2,30 x 100 năm = 0,0186
Lấy antilog: X 0 /X = 1/1,044 = 0,958 = 95,8% lượng đồng vị còn lại
