Mô-đun cắt là gì?

Mô đun cắt được định nghĩa là tỷ lệ giữa ứng suất cắt và biến dạng cắt. Nó còn được gọi là mô đun độ cứng và có thể được ký hiệu là G hoặc ít gặp hơn là S hoặc  μ . Đơn vị SI của mô đun cắt làPascal (Pa), nhưng giá trị thường được biểu thị bằng gigapascal (GPa). Trong các đơn vị tiếng Anh, mô đun cắt được biểu thị bằng pound trên inch vuông (PSI) hoặc kilo (nghìn) pound trên inch vuông (ksi).

• Giá trị mô đun cắt lớn cho thấy vật thể rất cứng. Nói cách khác, cần phải có một lực lớn để tạo ra biến dạng.
• Giá trị mô đun cắt nhỏ cho biết vật rắn mềm hoặc dẻo. Cần ít lực để biến dạng nó.
• Một định nghĩa về chất lỏng là một chất có mô đun cắt bằng không. Bất kỳ lực nào làm biến dạng bề mặt của nó.

Phương trình mô đun cắt

Mô đun cắt được xác định bằng cách đo biến dạng của vật rắn bằng cách tác dụng một lực song song lên một bề mặt của vật rắn, trong khi một lực ngược lại tác dụng lên bề mặt đối diện của nó và giữ vật rắn tại chỗ. Hãy coi vết cắt giống như lực đẩy vào một mặt của khối, với ma sát là lực đối kháng. Một ví dụ khác là cố gắng cắt dây hoặc tóc bằng kéo cùn.

Phương trình cho mô đun cắt là:

G = τxy _/ γxy ₌ F/A / Δx/l = Fl / AΔx

Ở đâu:

• G là mô đun cắt hoặc mô đun độ cứng
• τ _xy là ứng suất cắt
• γ _xy là biến dạng cắt
• A là diện tích mà lực tác dụng.
• Δx là chuyển vị ngang
• l là chiều dài ban đầu

Biến dạng cắt là Δx/l = tan θ hoặc times = θ, trong đó θ là góc tạo bởi biến dạng do lực tác dụng tạo ra.

ví dụ tính toán

Ví dụ: tìm mô đun trượt của một mẫu dưới lực căng 4×10 ⁴ N /m ² chịu biến dạng 5×10 ^-2 .

G = τ / γ = (4×10 ⁴ N/m ² ) / (5×10 ^-2 ) = 8×10 ⁵ N/m ² hoặc 8×10 ⁵ Pa = 800 KPa

Vật liệu đẳng hướng và dị hướng

Một số vật liệu có tính đẳng hướng đối với lực cắt, nghĩa là biến dạng phản ứng với một lực là như nhau bất kể hướng. Các vật liệu khác là dị hướng và phản ứng khác nhau với ứng suất hoặc biến dạng tùy thuộc vào hướng. Các vật liệu dị hướng dễ bị cắt dọc theo một trục hơn nhiều so với các vật liệu khác. Ví dụ, hãy xem xét hành vi của một khối gỗ và phản ứng của nó đối với lực tác dụng song song với thớ gỗ so với phản ứng của nó đối với lực tác dụng vuông góc với thớ gỗ. Hãy xem xét cách một viên kim cương phản ứng với lực tác dụng.Sự dễ dàng cắt tinh thể phụ thuộc vào hướng của lực đối với mạng tinh thể.

Ảnh hưởng của nhiệt độ và áp suất

Đúng như dự đoán, phản ứng của vật liệu đối với lực tác dụng thay đổi theo nhiệt độ và áp suất. Trong kim loại, mô đun cắt thường giảm khi nhiệt độ tăng. Độ cứng giảm khi tăng áp lực. Ba mô hình được sử dụng để dự đoán tác động của nhiệt độ và áp suất lên mô đun cắt là mô hình ứng suất từ ​​biến ngưỡng cơ học (MTS), mô hình mô đun cắt Nadal và LePoac (NP) và mô đun cắt Steinberg-Cochran-Guinan (SCG). . người mẫu. Đối với kim loại, có xu hướng tồn tại một vùng nhiệt độ và áp suất mà ở đó sự thay đổi mô đun cắt là tuyến tính. Ngoài phạm vi này, mô hình hóa hành vi phức tạp hơn.

Bảng giá trị mô đun cắt

Đây là bảng giá trị mô đun cắt mẫu ở nhiệt độ phòng . Vật liệu mềm và dẻo có xu hướng có giá trị mô đun cắt thấp. Các kim loại kiềm thổ và bazơ có giá trị trung gian. Kim loại chuyển tiếp và hợp kim có giá trị cao. Kim cương , một chất cứng, cứng, có mô đun cắt cực kỳ cao.