Phương trình Clausius-Clapeyron là một mối quan hệ được đặt tên theo Rudolf Clausius và Benoit Emile Clapeyron. Phương trình mô tả sự chuyển pha giữa hai pha vật chất có thành phần giống nhau.
Do đó, phương trình Clausius-Clapeyron có thể được sử dụng để ước tính áp suất hơi dưới dạng hàm của nhiệt độ hoặc để tìm nhiệt chuyển pha của áp suất hơi ở hai nhiệt độ. Khi vẽ đồ thị, mối quan hệ giữa nhiệt độ và áp suất của chất lỏng là một đường cong thay vì một đường thẳng. Ví dụ, trong trường hợp nước, áp suất hơi tăng nhanh hơn nhiều so với nhiệt độ. Phương trình Clausius-Clapeyron đưa ra hệ số góc của các tiếp tuyến với đường cong.
Vấn đề ví dụ này cho thấy việc sử dụng phương trình Clausius-Clapeyron để dự đoán áp suất hơi của dung dịch .
Vấn đề
Áp suất hơi của 1-propanol là 10,0 torr ở 14,7 °C. Tính áp suất hơi ở 52,8°C.
Cho:
Nhiệt hóa hơi của 1-propanol = 47,2 kJ/mol
Giải pháp
Phương trình Clausius-Clapeyron liên hệ áp suất hơi của dung dịch ở các nhiệt độ khác nhau với nhiệt hóa hơi . Phương trình Clausius-Clapeyron được biểu thị bằng
ln[P T1,vap / PT2 ,vap ] = (ΔH vap /R)[1/T 2 – 1/T 1 ]
Trong đó:
ΔH vap là entanpy hóa hơi của dung dịch
R là hằng số khí lý tưởng = 0,008314 kJ/K mol
T 1 và T 2 là nhiệt độ tuyệt đối của dung dịch tính bằng Kelvin
P T1, hơivà P T2,vap là áp suất hơi của dung dịch ở nhiệt độ T 1 và T 2
Bước 1: Chuyển đổi °C sang K
T K = °C + 273,15
T 1 = 14,7 °C + 273,15
T 1 = 287,85 K
T 2 = 52,8 °C + 273,15
T 2 = 325,95 K
Bước 2: Tìm PT2,vấp
ln[10 torr/ PT2,vap ] = (47,2 kJ/mol/0,008314 kJ/K mol)[1/325,95 K – 1/287,85 K]
ln[10 torr/ PT2,vap ] = 5677(-4,06 x 10 – 4 )
ln[10 torr/P T2,vap ] = -2,305
lấy antilog của cả hai bên 10 torr/P T2,vap = 0,997
P T2,vap /10 torr = 10,02
P T2,vap = 100,2 torr
Hồi đáp
Áp suất hơi của 1-propanol ở 52,8 °C là 100,2 torr.
