Mỗi phép đo có một mức độ không chắc chắn liên quan đến nó. Độ không đảm bảo bắt nguồn từ thiết bị đo và kỹ năng của người thực hiện phép đo. Các nhà khoa học báo cáo các phép đo bằng cách sử dụng các số liệu quan trọng để phản ánh sự không chắc chắn này.
Hãy sử dụng phép đo khối lượng làm ví dụ. Giả sử bạn đang ở trong phòng thí nghiệm hóa học và bạn cần 7 ml nước. Bạn có thể lấy một cốc cà phê không đánh dấu và thêm nước cho đến khi bạn nghĩ rằng nó còn khoảng 7 ml. Trong trường hợp này, hầu hết lỗi đo lường có liên quan đến kỹ năng của người thực hiện phép đo. Bạn có thể sử dụng cốc có mỏ, được đánh dấu theo từng mức 5 mL. Với cốc thủy tinh, bạn có thể dễ dàng lấy được thể tích từ 5 đến 10 mL, có thể gần 7 mL, cộng hoặc trừ 1 mL. Nếu bạn sử dụng pipet được đánh dấu 0,1 mL, thì bạn có thể lấy được thể tích khá chắc chắn trong khoảng từ 6,99 đến 7,01 mL.Sẽ là sai nếu báo cáo rằng bạn đã đo được 7.000 mL bằng bất kỳ thiết bị nào trong số này vì bạn không đo thể tích chính xác đến microliter . Bạn sẽ báo cáo phép đo của mình bằng các số liệu quan trọng. Chúng bao gồm tất cả các chữ số mà bạn biết chắc chắn cộng với chữ số cuối cùng chứa một số điều không chắc chắn.
Quy tắc về số liệu quan trọng
- Các chữ số khác không luôn có ý nghĩa.
- Tất cả các số 0 giữa các chữ số có nghĩa khác đều có nghĩa.
- Số lượng các chữ số có nghĩa được xác định bắt đầu bằng chữ số khác 0 ngoài cùng bên trái. Chữ số khác 0 ngoài cùng bên trái đôi khi được gọi là chữ số có nghĩa nhất hoặc con số có nghĩa nhất . Ví dụ: trong số 0,004205, ‘4’ là con số quan trọng nhất. ‘0’ bên trái là không đáng kể. Số không giữa ‘2’ và ‘5’ là đáng kể.
- Chữ số ngoài cùng bên phải của một số thập phân là chữ số có nghĩa nhỏ nhất hoặc con số có nghĩa nhỏ nhất . Một cách khác để xem xét con số ít quan trọng nhất là coi nó là chữ số ngoài cùng bên phải khi số đó được viết bằng ký hiệu khoa học. Những con số ít quan trọng nhất vẫn có ý nghĩa! Trong số 0,004205 (có thể viết là 4,205 x 10 -3 ), ‘5’ là số ít quan trọng nhất. Trong số 43.120 (có thể viết là 4.3210 x 10 1 ), ‘0’ là số ít quan trọng nhất.
- Nếu không có dấu thập phân, chữ số khác 0 ngoài cùng bên phải là con số ít quan trọng nhất. Trong số 5800, con số ít quan trọng nhất là ‘8’.
Sự không chắc chắn trong tính toán
Các đại lượng đo thường dùng trong tính toán. Độ chính xác của phép tính bị giới hạn bởi độ chính xác của các phép đo mà nó dựa vào.
- Cộng và Trừ
Khi các đại lượng đo được sử dụng cộng hoặc trừ, độ không đảm bảo được xác định bởi độ không đảm bảo tuyệt đối trong phép đo kém chính xác nhất (không phải bởi số lượng các chữ số có nghĩa). Điều này đôi khi được coi là số chữ số sau dấu thập phân.
32,01 m
5,325 m
12 m
Cộng lại với nhau, bạn sẽ có 49,335 m, nhưng tổng phải được báo cáo là ’49’ mét. - Phép nhân và phép chia
Khi nhân hoặc chia các đại lượng thực nghiệm, số lượng chữ số có nghĩa trong kết quả bằng với số lượng có ít chữ số có nghĩa nhất. Ví dụ: nếu phép tính tỷ trọng được thực hiện trong đó 25,624 gam được chia cho 25 mL, thì mật độ phải được báo cáo là 1,0 g/mL, không phải 1,0000 g/mL hoặc 1,000 g/mL.
Mất con số quan trọng
Đôi khi những con số quan trọng bị “mất” trong tính toán. Ví dụ: nếu bạn thấy khối lượng của cốc là 53,110 g, bạn thêm nước vào cốc và thấy khối lượng của cốc cộng với nước là 53,987 g, khối lượng của nước là 53,987-53,10 g = 0,877 g
. Giá trị chỉ có ba chữ số có nghĩa, mặc dù mỗi phép đo khối lượng chứa 5 chữ số có nghĩa.
Làm tròn và cắt bớt số
Có nhiều phương pháp khác nhau có thể được sử dụng để làm tròn số. Phương pháp thông thường là làm tròn các số có chữ số nhỏ hơn 5 xuống và các số có chữ số lớn hơn 5 lên (một số người làm tròn chính xác 5 lên và những người khác làm tròn xuống).
Ví dụ:
Nếu bạn đang trừ đi 7,799 g – 6,25 g, phép tính của bạn sẽ ra 1,549 g. Con số này sẽ làm tròn thành 1,55 g vì chữ số ‘9’ lớn hơn ‘5’.
Trong một số trường hợp, các số bị cắt bớt hoặc rút ngắn, thay vì làm tròn thành các số có nghĩa thích hợp. Trong ví dụ trên, 1,549g có thể bị cắt ngắn thành 1,54g.
con số chính xác
Đôi khi các con số được sử dụng trong phép tính là chính xác chứ không phải gần đúng. Điều này đúng khi sử dụng số lượng xác định, bao gồm nhiều yếu tố chuyển đổi và khi sử dụng số thuần túy. Các số thuần túy hoặc xác định không ảnh hưởng đến độ chính xác của phép tính. Bạn có thể nghĩ rằng chúng có vô số số liệu quan trọng. Các số thuần túy rất dễ phát hiện vì chúng không có đơn vị. Giá trị xác định hoặc hệ số chuyển đổi , giống như giá trị đo được, có thể có đơn vị. Thực hành xác định chúng!
Ví dụ:
Bạn muốn tính chiều cao trung bình của 3 cây và đo các chiều cao sau: 30,1 cm, 25,2 cm, 31,3 cm; với chiều cao trung bình là (30,1 + 25,2 + 31,3)/3 = 86,6/3 = 28,87 = 28,9 cm. Có ba con số đáng kể trong chiều cao. Ngay cả khi bạn đang chia tổng cho một chữ số, cả ba chữ số có nghĩa phải được giữ lại trong phép tính.
Độ chính xác và độ chính xác
Độ chính xác và độ chính xác là hai khái niệm riêng biệt. Minh họa cổ điển để phân biệt hai loại này là xem xét một mục tiêu hoặc bullseye. Các mũi tên bao quanh mục tiêu cho thấy mức độ chính xác cao; mũi tên rất gần nhau (có thể xa mục tiêu) cho thấy mức độ chính xác cao. Để chính xác, một mũi tên phải ở gần mục tiêu; chính xác là các mũi tên liên tiếp phải gần nhau. Đánh liên tục vào chính giữa mục tiêu cho thấy độ chính xác và chính xác.
Hãy xem xét một quy mô kỹ thuật số. Nếu bạn cân nhiều lần cùng một cốc rỗng, cân sẽ trả về các giá trị với độ chính xác cao (ví dụ: 135,776g, 135,775g, 135,776g). Khối lượng thực tế của cốc có thể rất khác nhau. Cân (và các dụng cụ khác) cần được hiệu chỉnh! Dụng cụ thường cung cấp số đọc rất chính xác, nhưng độ chính xác yêu cầu hiệu chuẩn. Nhiệt kế nổi tiếng là không chính xác và thường yêu cầu hiệu chuẩn lại nhiều lần trong suốt vòng đời của thiết bị. Cân cũng cần được hiệu chuẩn lại, đặc biệt nếu chúng bị di chuyển hoặc xử lý sai.
nguồn
- de Oliveira Sannibale, Virginio (2001). » Các phép đo và số liệu quan trọng «. Phòng thí nghiệm Vật lý cho sinh viên năm nhất . Viện Công nghệ California, Khoa Vật lý, Toán học và Thiên văn học.
- Myers, R. Thomas; Oldham, Keith B.; Toci, Salvatore (2000). hóa học _ Austin, Texas: Holt Rinehart Winston. ISBN 0-03-052002-9.
