Khi chấm điểm xong một bài kiểm tra, bạn có thể muốn xác định xem lớp của mình đã thực hiện bài kiểm tra như thế nào. Nếu bạn không có sẵn máy tính, bạn có thể tính giá trị trung bình hoặc trung vị của điểm kiểm tra. Ngoài ra, sẽ rất hữu ích khi xem điểm số được phân phối như thế nào. Chúng có giống hình chuông không ? Là điểm số lưỡng kim ? Một loại biểu đồ hiển thị các đặc điểm này của dữ liệu được gọi là biểu đồ thân và lá hoặc biểu đồ gốc. Mặc dù tên, không có hệ thực vật hoặc tán lá liên quan.Thay vào đó, thân cây tạo thành một phần của số và lá tạo nên phần còn lại của số đó.
Xây dựng một lô gốc
Trong một ô thân, mỗi điểm được chia thành hai phần: thân và lá. Trong ví dụ này, chữ số hàng chục là cành và chữ số hàng đơn vị là lá. Biểu đồ gốc kết quả tạo ra một phân phối dữ liệu tương tự như biểu đồ , nhưng tất cả các giá trị dữ liệu được giữ nguyên ở dạng thu gọn. Bạn có thể dễ dàng nhận thấy các đặc điểm về thành tích của học sinh từ hình dạng của biểu đồ thân và lá.
Ví dụ về ô thân và lá
Giả sử lớp của bạn có các điểm kiểm tra sau: 84, 62, 78, 75, 89, 90, 88, 83, 72, 91 và 90 và bạn muốn xem nhanh những đặc điểm nào có trong dữ liệu. Bạn sẽ viết lại danh sách điểm số theo thứ tự và sau đó sử dụng biểu đồ thân và lá. Thân cây là 6, 7, 8 và 9, tương ứng với vị trí hàng chục của dữ liệu. Điều này được liệt kê trong một cột dọc. Chữ số hàng đơn vị của mỗi số điểm được viết theo hàng ngang bên phải mỗi gốc như sau:
9| 0 0 1
8| 3 4 8 9
7| 2 5 8
6| 2
Bạn có thể dễ dàng đọc dữ liệu trong biểu đồ gốc này. Ví dụ: hàng trên cùng chứa các giá trị 90, 90 và 91. Nó cho thấy chỉ có ba học sinh đạt điểm ở phân vị thứ 90 với điểm số là 90, 90 và 91. Ngược lại, bốn học sinh đạt điểm ở phân vị thứ 80. phần trăm, với số điểm là 83, 84, 88 và 89.
Phá vỡ thân và lá
Với điểm kiểm tra và các dữ liệu khác nằm trong khoảng từ 0 đến 100 điểm, chiến lược trên có hiệu quả đối với việc hái cả cành lẫn lá. Nhưng đối với dữ liệu có nhiều hơn hai chữ số, bạn sẽ cần sử dụng các chiến lược khác.
Ví dụ: nếu bạn muốn tạo biểu đồ gốc và lá cho tập dữ liệu 100, 105, 110, 120, 124, 126, 130, 131 và 132, bạn có thể sử dụng giá trị vị trí cao nhất để tạo gốc . Trong trường hợp này, chữ số hàng trăm sẽ là gốc, điều này không hữu ích lắm vì không có giá trị nào được tách biệt với các giá trị khác:
1|00 05 10 20 24 26 30 31 32
Thay vào đó, để phân phối tốt hơn, hãy đặt gốc là hai chữ số đầu tiên của dữ liệu. Biểu đồ thân và lá kết quả thể hiện dữ liệu tốt hơn:
13| 0 1 2
12| 0 4 6
11| 0
10| 0 5
mở rộng và ngưng tụ
Hai ô thân trong phần trước cho thấy tính linh hoạt của ô thân và lá. Chúng có thể được mở rộng hoặc thu gọn bằng cách thay đổi hình dạng của thân cây. Một chiến lược để mở rộng ô thân cây là chia đều thân cây thành các phần có kích thước bằng nhau:
9| 0 0 1
8| 3 4 8 9
7| 2 5 8
6| 2
Bạn sẽ mở rộng biểu đồ thân và lá này bằng cách chia mỗi thân thành hai phần. Điều này dẫn đến hai gốc cho mỗi chữ số hàng chục. Dữ liệu có từ 0 đến 4 trong giá trị hàng đơn vị được tách biệt với những dữ liệu có chữ số từ 5 đến 9:
9| 0 0 1
8| 8 9
8| 3. 4
7| 5 8
7| 2
6|
6| 2
Sáu không có số nào ở bên phải chứng tỏ từ 65 đến 69 không có giá trị dữ liệu.
