Được đặt theo tên của các nhà thống kê người Mỹ David Dickey và Wayne Fuller, người đã phát triển bài kiểm tra này vào năm 1979, bài kiểm tra Dickey-Fuller được sử dụng để xác định xem một nghiệm đơn vị (một tính năng có thể gây ra vấn đề trong suy luận thống kê) có xuất hiện trong một mô hình tự hồi quy hay không. Công thức phù hợp với chuỗi thời gian có xu hướng , chẳng hạn như giá tài sản. Đây là cách tiếp cận đơn giản nhất để kiểm định nghiệm đơn vị, nhưng hầu hết các chuỗi thời gian kinh tế và tài chính đều có cấu trúc động và phức tạp hơn so với mô hình tự hồi quy đơn giản có thể nắm bắt được, đó là lúc kiểm định Dickey phát huy tác dụng.
Phát triển
Với sự hiểu biết cơ bản về khái niệm cơ bản của bài kiểm tra Dickey-Fuller, không khó để kết luận rằng bài kiểm tra Augmented Dickey-Fuller (ADF) chính là: một phiên bản tăng cường của bài kiểm tra Dickey-Fuller ban đầu. Năm 1984, cũng chính các nhà thống kê đó đã mở rộng kiểm định nghiệm đơn vị tự hồi quy cơ bản của họ (kiểm định Dickey-Fuller) để phù hợp với các mô hình phức tạp hơn với các bậc chưa biết (kiểm định Dickey-Fuller tăng cường).
Tương tự như phép thử Dickey-Fuller ban đầu, phép thử Dickey-Fuller tăng cường là phép thử kiểm tra nghiệm đơn vị trên một chuỗi thời gian mẫu. Bài kiểm tra được sử dụng trong nghiên cứu thống kê và kinh tế lượng , hoặc ứng dụng toán học, thống kê và khoa học máy tính vào dữ liệu kinh tế.
Điểm khác biệt chính giữa hai thử nghiệm là ADF được sử dụng cho một tập hợp các mô hình chuỗi thời gian lớn hơn và phức tạp hơn. Thống kê Dickey-Fuller tăng cường được sử dụng trong thử nghiệm ADF là một số âm. Nó càng phủ định, thì sự bác bỏ giả thuyết rằng có một nghiệm đơn vị càng mạnh. Tất nhiên, đây chỉ là niềm tin ở một mức độ nhất định. Nghĩa là, nếu thống kê kiểm tra ADF là dương, người ta có thể tự động quyết định không bác bỏ giả thuyết khống về nghiệm đơn vị. Trong một ví dụ, với ba độ trễ, giá trị -3,17 là từ chối ở giá trị p là 0,10.
Các bài kiểm tra gốc đơn vị khác
Năm 1988, các nhà thống kê Peter CB Phillips và Pierre Perron đã phát triển bài kiểm tra nghiệm đơn vị Phillips-Perron (PP) của họ. Mặc dù thử nghiệm nghiệm đơn vị PP tương tự như thử nghiệm ADF, sự khác biệt chính là cách thử nghiệm xử lý tương quan nối tiếp. Khi thử nghiệm PP bỏ qua bất kỳ tương quan nối tiếp nào, ADF sử dụng tự hồi quy tham số để ước tính cấu trúc của lỗi. Thật kỳ lạ, cả hai bài kiểm tra thường đưa ra cùng một kết luận, bất chấp sự khác biệt của chúng.
thuật ngữ liên quan
- Unit Root: Khái niệm chính mà bài kiểm tra được thiết kế để điều tra.
- Phép thử Dickey-Fuller: Để hiểu đầy đủ về phép thử Dickey-Fuller tăng cường, trước tiên người ta phải hiểu các khái niệm và thiếu sót cơ bản của phép thử Dickey-Fuller ban đầu.
- Giá trị P: Giá trị P là một con số quan trọng trong thử nghiệm giả thuyết .
