Anda dapat menggunakan persamaan laju peluruhan radioaktif untuk mencari jumlah isotop yang tersisa setelah waktu tertentu. Berikut adalah contoh cara mengatur dan mengerjakan masalah.
Masalah
226 88 Ra, isotop umum radium, memiliki waktu paruh 1620 tahun. Mengetahui hal ini, hitung konstanta laju orde pertama untuk peluruhan radium-226 dan fraksi sampel isotop ini yang tersisa setelah 100 tahun.
Larutan
Tingkat peluruhan radioaktif dinyatakan oleh hubungan:
k = 0,693/t 1/2
di mana k adalah laju dan t 1/2 adalah waktu paruh.
Mengganti waktu paruh yang diberikan dalam soal:
k = 0,693/1620 tahun = 4,28 x 10 -4 /tahun
Peluruhan radioaktif adalah reaksi laju orde pertama , sehingga ekspresi lajunya adalah:
log 10 X 0 /X = kt/2.30
dimana X 0 adalah jumlah zat radioaktif pada waktu nol (saat proses pencacahan dimulai) dan X adalah jumlah yang tersisa setelah waktu t . k adalah konstanta laju orde pertama, karakteristik isotop yang membusuk. Menghubungkan nilai:
log 10 X 0 /X = (4,28 x 10 -4 /tahun)/ 2,30 x 100 tahun = 0,0186
Mengambil antilog: X 0 /X = 1/1,044 = 0,958 = 95,8% sisa isotop
