Jika Anda pernah menghitung dari 0 sampai 9, maka Anda telah menggunakan basis 10 tanpa mengetahui apa itu. Sederhananya, basis 10 adalah cara kita menetapkan nilai tempat ke angka. Kadang-kadang disebut sistem desimal karena nilai digit dalam angka ditentukan oleh lokasinya dalam kaitannya dengan titik desimal.
kekuatan 10
Dalam basis 10, setiap digit angka dapat memiliki nilai bilangan bulat mulai dari 0 hingga 9 (10 kemungkinan) tergantung posisinya. Tempat atau posisi angka didasarkan pada pangkat 10. Setiap posisi angka adalah 10 kali nilai di sebelah kanan, sehingga disebut basis 10. Melebihi angka 9 di satu posisi memulai hitungan di posisi berikutnya yang lebih tinggi.
Angka yang lebih besar dari 1 muncul di sebelah kiri titik desimal dan memiliki nilai tempat berikut:
- Beberapa
- puluhan
- ratusan
- Ribuan
- Sepuluh ribu
- Ratusan ribu, dan seterusnya
Nilai yang merupakan pecahan atau nilainya kurang dari 1 muncul di sebelah kanan titik desimal:
- sepersepuluh
- seperseratus
- seperseribu
- sepersepuluh ribu
- ratus ribu dan seterusnya
Setiap bilangan real dapat dinyatakan dalam basis 10. Setiap bilangan rasional yang memiliki penyebut dengan hanya 2 dan/atau 5 sebagai faktor prima dapat ditulis sebagai pecahan desimal . Pecahan seperti itu memiliki ekspansi desimal yang terbatas. Bilangan irasional dapat dinyatakan sebagai bilangan desimal tunggal yang deretnya tidak berulang atau berakhir, seperti π. Angka nol di depan tidak memengaruhi angka, meskipun angka nol di belakang dapat menjadi signifikan dalam pengukuran.
Menggunakan Basis-10
Mari kita lihat contoh bilangan besar dan gunakan basis 10 untuk menentukan nilai tempat setiap angka. Misalnya, dengan menggunakan bilangan bulat 987.654.125, posisi setiap digitnya adalah sebagai berikut:
- 9 memiliki nilai tempat 900.000
- 8 memiliki nilai 80.000
- 7 memiliki nilai 7.000
- 6 memiliki nilai 600
- 5 bernilai 50
- 4 bernilai 4
- 1 memiliki nilai 1/10
- 2 memiliki nilai 2/100
- 5 memiliki nilai 5/1000
Asal Basis-10
Basis 10 digunakan di sebagian besar peradaban modern dan merupakan sistem yang paling umum untuk peradaban kuno, mungkin karena manusia memiliki 10 jari. Hieroglif Mesir yang berasal dari 3000 SM. C. menunjukkan bukti sistem desimal. Sistem ini diturunkan ke Yunani, meskipun orang Yunani dan Romawi juga biasa menggunakan basis 5. Pecahan desimal mulai digunakan di Cina pada abad ke-1 SM.
Beberapa peradaban lain menggunakan basis angka yang berbeda. Misalnya, suku Maya menggunakan basis 20, mungkin untuk menghitung jari tangan dan kaki. Bahasa Yuki di California menggunakan basis 8 (oktal), menghitung spasi di antara jari, bukan angka.
sistem bilangan lainnya
Komputasi dasar didasarkan pada sistem bilangan biner atau basis 2 di mana hanya ada dua digit: 0 dan 1. Pemrogram dan ahli matematika juga menggunakan sistem basis 16 atau heksadesimal, yang seperti yang mungkin bisa Anda tebak memiliki 16 simbol angka yang berbeda. . Komputer juga menggunakan basis-10 untuk melakukan aritmatika. Ini penting karena memungkinkan perhitungan yang tepat, yang tidak mungkin dilakukan menggunakan representasi fraksional biner.
